Zスコア

Zスコアの計算方法

Zスコアは以下の式で計算されます。

\[ Z = \frac{(X - \mu)}{\sigma} \]

ここで、

• \( X \) はデータポイントの値。
• \( \mu \) は平均値。
• \( \sigma \) は標準偏差。

Zスコアの特徴と利用

標準化

• Zスコアはデータを標準化し、異なるデータセットを比較可能にします。

異常値の特定

• 非常に高いまたは低いZスコア（例えば、+/- 2以上）は、異常値または極端な値を示す可能性があります。

統計的分析

• データの分布が正規分布の場合、Zスコアはデータが平均からどれだけ離れているかを正確に示します。

Zスコアの応用例

教育

• 学生の成績を標準化し、異なるテストやクラス間で比較します。

ファイナンス

• 企業の財務健全性を評価するために、特定の財務指標を標準化します（アルトマンのZスコアなど）。

医学研究

• 患者の身体測定値（身長、体重など）を平均値と比較し、健康リスクを評価します。

Zスコアは、データの分析や解釈において重要なツールです。データの標準化によって、異なるグループや条件間での公平な比較が可能になります。